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Teorema de los cuatro colores

www.youtube.com
A simple vista no parece un problema matemático, ¡pero lo es! ¿Se puede colorear un mapa con cuatro colores distintos de tal manera que dos regiones adyacentes no tengan el mismo color? Vamos a salir de dudas con el famoso “Teorema de los cuatro colores”
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La multiplicación en el Antiguo Egipto - matematicascercanas

matematicascercanas.com
En el Antiguo Egipto el método que se utilizaba para multiplicar no requería conocer las tablas de multiplicar y era necesario tan solo saber sumar pues, aunque se conozca como multiplicación por duplicación, duplicar un número no es otra cosa que sumarlo consigo mismo.
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La complejidad del isomorfismo de grafos sigue siendo subexponencial | Ciencia | La Ciencia de la Mula Francis

francis.naukas.com
László Babai (Premio Knuth 2015) afirmó en diciembre de 2015 haber demostrado que la complejidad algorítmica del problema del isomorfismo de grafos es cuasipolinómica (LCMF, 11 Dic 2015). El matemático peruano Harald A. Helfgott ha encontrado un error en su cálculo de la complejidad de su nuevo algoritmo. Mejora estimaciones previas, pero no logra superar la barrera subexponencial. Cae la esperanza de que matemáticos jóvenes se basen en el trabajo de Babai para demostrar que el problema de isomorfismo de grafos está en P. Una pena.
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Géométrie non commutative et physique (2/3) : dans les pas d'Heisenberg

www.futura-sciences.com
La mécanique quantique a redéfini la cinématique et le dynamique des particules de matière et des ondes de lumière en mobilisant de nouveaux objets mathématiques obéissant à des algèbres non commutatives introduits une première fois par le physicien Werner Heisenberg. Le mathématicien Alain Connes en a tiré une nouvelle forme de géométrie qu'il utilise avec ses collègues pour tenter d'unifier les forces de la nature. Le physicien mathématicien Pierre Martinetti nous fait découvrir ce que l'on appelle le Modèle Standard non commutatif en physique des particules.
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¿Hasta cuánto puedes contar con los dedos? Más de lo que crees

conectica.com

Para cualquiera que sea versado o no en matemáticas, contar con los dedos viene de forma natural y es lo primero que hacemos cuando las cantidades involucradas son pequeñas.

TED-Ed ha publicado un video en donde explica diferentes técnicas para contar más de diez utilizando solamente tus dedos, asumiendo que tienes 10, claro.

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Las matemáticas en el cómic Ken Games | Matemoción | Cuaderno de Cultura Científica

culturacientifica.com
No es la primera vez que hablamos de cómics o novelas gráficas en la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica. De hecho, mi primera participación en el Cuaderno fue la serie de tres entradas sobre los cuadrados mágicos en la excelente novela gráfica Habibi (Astiberri, 2011), de Craig Thompson. Os dejo aquí los enlaces para quienes no habíais leído estas entradas: 1) Habibi y los cuadrados mágicos I; 2) Habibi y los cuadrados mágicos II; 3) Habibi y los cuadrados mágicos III.
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Del anumerismo también se sale | Naukas | Cuaderno de Cultura Científica

culturacientifica.com
Tengo una pesadilla recurrente. Me suele asaltar más o menos una vez al mes, y me hace pasarlo realmente mal. El argumento es siempre el mismo: recibo una carta en la que se me comunica que tengo que regresar al instituto, concretamente a 3º de la E.S.O. ¿El motivo?: alguien ha descubierto que suspendí las matemáticas cuando tenía quince años. Poco después me veo en mi pupitre, rodeado de estudiantes adolescentes, y mi única preocupación es saber si me dejarán hacer el examen final e irme o si tendré que asistir al curso completo. Nunca llego a preguntarlo, siempre me despierto antes, sudando y con una angustia horrible.
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El efecto Richardson, la clave del estudio moderno de los fractales | Naukas | Cuaderno de Cultura Científica

culturacientifica.com

Aunque ha habido algunas discusiones acerca de su definición, podemos decir que un fractal es un objeto irregular que presenta autosimilitudes a ciertas escalas. Ejemplos típicos de fractal son, por ejemplo, el Romanescu (en la naturaleza) o el conocido como conjunto de Mandelbrot:

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La casualidad de nacer y morir el mismo día | Anumerismo | El profe de Física

elprofedefisica.naukas.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
2 months ago

Ingrid Bergman, Shakespeare, Luis XIV de Francia, Gary Cooper. ¿Qué tuvieron en común? Los cuatro fallecieron el día de su cumpleaños.

Puede que morir el mismo día en que uno nació pueda parecer extraño, pero no lo es. A fin de cuentas, moriremos en uno de los 365 días del año (permítanme dejar de lado el 29 de febrero para simplificar). Estadísticamente hablando, la probabilidad de que ese día sea el mismo que el del nacimiento es de uno entre 365, aproximadamente el 0,27%. Eso significa que eso les pasará a unas 130.000 personas tan sólo en España. No es tan raro.

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De números y malas filosofías en el ojo ajeno

todoloqueseaverdad.blogspot.com.es
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
2 months ago
Tenemos un problema con el infinito. No ya que no lo concibamos, sino que no lo podemos siquiera tocar, escribir o señalar. Con el infinito grande podemos hacernos algunos trucos. Por ejemplo, hacer que el intervalo abierto (0, 1), lo que quiere decir que ni el cero ni el uno están incluidos, esté en correspondencia con los números reales positivos. Entonces, si dibujamos el intervalo y si ponemos la punta del lápiz sobre el 1 nos podemos hacer a la idea de estar tocando el infinito, pero requiere un poco de imaginación.
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La singular belleza de las demostraciones visuales (III)

gaussianos.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
2 months ago
Aunque en Gaussianos ya le hemos dedicado algunos artículos a las demostraciones visuales (al final de esta entrada os dejo algunos enlaces), siempre que encuentro imágenes nuevas relacionadas con este tema intento publicarlas, principalmente porque me parecen magníficas para entender mejor ciertas identidades que pueden parecer complejas en un principio. Bueno, y también porque me encantan.
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#Naukas15 Vacunaos, por Jenner | Conferencia | Cuaderno de Cultura Científica

culturacientifica.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
2 months ago
Clara Grima no habla de vacunas, pero sí de algo muy relacionado: este mundo es muy pequeño, está muy conectado y eso lleva a paradojas.
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¿Por qué no se puede cuadrar un círculo?

elpais.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
2 months ago
Cuando hablamos de “la cuadratura del círculo”, nos referimos a algo inútil o imposible de alcanzar. Dicha expresión proviene de un problema que surgió en la antigua Grecia, y que se mantuvo sin solución hasta finales del siglo XIX. Dicho problema, a grandes rasgos, consistía en construir con regla y compás un cuadrado a partir de un círculo dado de antemano. Vamos a hablar de ese tipo de construcciones, con regla y compás, y veremos por qué la cuadratura del círculo es imposible de resolver para estas construcciones.
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El despiste de Norbert Wiener

maikelnai.naukas.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
2 months ago

Norbert Wiener [1894 – 1964] fue un brillante matemático estadounidense al que se recuerda principalmente por haber acuñado el término “cibernética”. Wiener, que trabajó durante una temporada en el MIT como profesor de matemáticas, era famoso por sus despistes y mala memoria.

Entre las anécdotas que se cuentan sobre su mala cabeza hay una desternillante que le sucedió precisamente cuando trabajaba en el MIT y junto a su familia decidió cambiar de domicilio. Su mujer, sabiendo que sería de escasa ayuda durante la mudanza, prefirió enviarle a trabajar al Instituto Tecnológico mientras ella gestionaba el traslado desde Cambridge hasta Newton.

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An Elegant Weapon - One Universe at a Time

briankoberlein.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
3 months ago
Mathematics is the language of science. From arithmetic to group theory, mathematics builds the very foundation of scientific models. We might be inspired by an idea or analogy, but the precision of science requires a mathematical structure. Perhaps the most fundamental thing we’ve learned about the cosmos is that it has a deep connection to mathematics.
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¿Comprobar o resolver? Esa es la cuestión. ¿P=NP?

cuentos-cuanticos.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
3 months ago
Esta entrada ha sido escrita en colaboración con Alberto Márquez @twalmar, sin cuya ayuda no podría haber afrontado tan titánica tarea.  ¿De qué va esta entrada?  Teniendo en cuenta que el título es bastante explícito tan solo diremos que está en nuestro ánimo aclarar de la forma más exquisita posible el problema P/NP.  Somos conscientes de que se han escrito miles de palabras sobre el tema a nivel de divulgación y popularización.  Desgraciadamente, también somos conscientes de que un alto porcentaje de las mismas son mamarrachadas de un considerable calibre.  Esperamos con anhelo no formar parte de ese excelso conjunto con esta, nuestra pequeña contribución.
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¿Por qué son tan importantes los números primos?

hipertextual.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
3 months ago
Todos intuimos que los números primos son importantes. Pero, ¿por qué? ¿Qué tienen de especial? La especial naturaleza de estos números les da una importancia fundamental en matemáticas.
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¿De veras conduce el abuelo mejor que yo? | Anumerismo | El profe de Física

elprofedefisica.naukas.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
3 months ago
El pasado día 26, la Fundación Línea directa hizo público un estudio sobre la siniestralidad de nuestros mayores al volante. En contra de lo que los prejuicios parecen decirnos, parece que los mayores de 65 años conducen de forma más prudente. Según ese estudio, “los conductores mayores de 65 años demuestran ser los más seguros. De hecho, registran 4 veces menos accidentalidad que los menores de 25 años” Como causas, se alude a su mayor respeto por las normas (particularmente, por los límites de velocidad), su menor agresividad al conducir y la aceptación de sus propias limitaciones. A pesar de ello, su riesgo de morir en caso de accidente es 2,5 veces superior al del resto de los conductores, fruto sin duda de su mayor vulnerabilidad y fragilidad a esas edades.
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Los huesos de Napier, la multiplicación árabe y tú | Matemoción | Cuaderno de Cultura Científica

culturacientifica.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
3 months ago
En este paseo que hemos iniciado en mis dos anteriores entradas del Cuaderno de Cultura Científica, sobre diferentes métodos de multiplicación que se desarrollaron a lo largo de la historia de la humanidad, y que nos ha llevado de los algoritmos que utilizaron los babilonios y los egipcios a los métodos de multiplicar que hasta recientemente han continuado utilizando los campesinos rusos, ha llegado el momento de hablar de la llamada multiplicación por celosía, o multiplicación árabe, y su relación con nuestro algoritmo de multiplicación moderno.
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Clara Grima y Enrique Borja: ''¿Matemáticas o Física?''

www.eitb.eus
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
3 months ago
Discusión entre Clara Grima y Enrique Borja sobre lo que es Física y lo que es Matemáticas.
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La topología modifica la trayectoria de los peces | Matemoción | Cuaderno de Cultura Científica

culturacientifica.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
3 months ago

Cuatro peces exóticos, iluminados por una luz blanca de neón, daban vueltas en un enorme acuario situado justo en medio de la habitación. Una tabla, colocada sobre dos caballetes, se combaba bajo el peso de libros que trataban de matemáticas puras. Hojas garabateadas con ecuaciones y cálculos tenebrosos los recubrían. Otras estaban esparcidas por el suelo, algunas arrugadas. En un rincón había una bolsa de deporte con la efigie de los Foreurs de Val-d’Or. Encima había tres bastones de hockey. Bastones de zurdo con la pala muy curvada; sin duda de un delantero.

Al otro lado de la calle se entreabrió una puerta. En el rellano del piso de la planta baja apareció Julie, todavía vestida con aquella bata tan corta. Con desdén, tiró en el contenedor azul la botella de vino vacía, que se rompió al primer golpe. El hombre salió deprisa, mirando a derecha e izquierda. Hizo un pequeño gesto con la mano a Julie, que no le contestó. Cerró con un tremendo portazo. Su historia de amor había terminado.

Boris Bogdanov interrumpió la lectura de un libro de Andrei Markov, no el jugador de hockey sino el gran matemático ruso. Desde su ventana lo había visto todo. Boris Bogdanov esbozó una sonrisita enigmática, como si supiera algo que su vecina ignoraba.

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El Mengenlehreuhr: existencia y unicidad | Matemoción | Cuaderno de Cultura Científica

culturacientifica.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
3 months ago

El Berlin-Uhr o Mengenlehreuhr (en alemán, el reloj de Berlín o reloj de teoría de conjuntos) se instaló en la ciudad alemana de Berlín el 17 de junio de 1975. Fue el primer reloj público en el mundo en dar la hora mediante un sistema de iluminación con diferentes áreas de colores.

Fue diseñado por el inventor Dieter Binninger (1938-1991), por encargo del Senado de Berlín.

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Fractales, física clásica y nuevas teorías (II)

labellateoria.blogspot.com.es
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
3 months ago
Como se comentaba en la anterior entrada, en la naturaleza observamos una geometría diferente a la euclidea, mucho más cercana a la que el matemático Benoît Mandelbrot llamó geometría fractal. Aunque en ella, lógicamente, el fractal puramente matemático no se puede dar pues su estructura no se puede repetir en un número infinito de escalas. Por esa razón se llama prefractal, es decir fractal en un número finito de escalas.
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Multiplicar no es difícil: de los egipcios a los campesinos rusos | Matemoción | Cuaderno de Cultura Científica

culturacientifica.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
3 months ago
Cuando aprendemos a multiplicar durante la enseñanza primaria, primero tenemos que aprender las tablas de multiplicar, del 2 al 9 (las tablas del 0 y el 1 son triviales), para poderlas utilizar en el algoritmo estándar de multiplicación que nos enseñan cuando ya nos hemos aprendido las tablas. Y este ejercicio de memorización requiere de un gran esfuerzo por parte de los niños y niñas, lo que dificulta el aprendizaje y uso del método usual de multiplicación.
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Utilizando el método de exhaución para "demostrar" que 2=1

gaussianos.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
4 months ago
El método de exhaución ideado por los griegos es un argumento mediante el cual se puede aproxima el perímetro o el área de figuras curvas. Probablemente, el ejemplo más famoso es el cálculo de la longitud de la circunferencia que elaboró Arquímedes en el que se aproximaba dicha longitud mediante polígonos regulares inscritos en ella (más información en la Wikipedia en inglés).
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Arquímedes en la imprenta | General | Ciencia en blanco y negro

eugenio.naukas.com
Rafael Barzanallana Rafael Barzanallana
4 months ago
Este texto viene a complementar el artículo Los clásicos que nos regalaron a Arquímedes. En aquella ocasión se explicaban las vías clásicas por las que el sabio de Siracusa había llegado a nuestra época. Sin embargo, en este artículo veremos una lista de los libros atribuidos a Arquímedes, cuáles han sido las primeras ediciones desde el inicio de la imprenta y una interesante anécdota de aventuras. Considero que la perla del artículo es el mapa con las principales ediciones distribuidas por Europa. El lector puede saltar a dicho mapa e ir haciendo clic en cada una de las marcas.
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